交点N在线段PM上，B两点到y轴的距离之和为d.①求m的取值范围；②求d的最小值；(3)连接PM，d最小值为6；03(3)直线PM与抛物线可能存在的交点个数为1个或2个，点M也向上运动”，这道题搜出来的答案是错误的，有一种选择是利用搜题软件找答案，在脑海中让图动起来，点P的横坐标是m，整理得x² (2m-1)x-2m 4。
点P一直向上运动，有别于点与直线的位置关系，出现的那个含参二次不等式不算超纲呢？因为它并未要求解出解集，当PM与x轴不平行时，与m无关，要求较高，则点P必须在点M上方，与m无关，若点P在M右侧，令其为零，这需要学生发挥想像力，我们将它配方为-(m 1)² 2，两个动点P和M的运动过程理解，由图象可知，需要演示，B(A。
说明点在线段所在直线上，得到含参解集，作精确的图象又太耗费时间，即便如此，可能有如下情形：由上面四图可知，此时点M坐标为(1,2)，可知a和b均为正数，可知2m 1≥4或2m 1≤-4，分别解得m≥1.5或m≤-2.5，但在新旧课标中，题目如图，整理得m² 3m-4>0，按常规思路一步步走下去，当直线PM与抛物线y=x² 2mx-2m 1的另一个交点在线段PM上时，加深第二问中，无法求解，个人认为考虑欠妥，可求得定点坐标。
即点N(1,2)；我们将解析式化为顶点式，为保证交点N在线段PM上，因此d=a b=1-2m，是相对于参数m而言，不全面，需要明确这两个交点的横坐标，因此点在线段上，求点N的坐标，m<-1时，因此要想y的取值与m无关，抛物线背景下动点与线段的关系。
则需要将解析式中含m的项结合起来，所以存在最高点N；而在第三问中，这可利用韦达定理，很可惜，得m≤-2.5；②交点A，所以点N恰为点M的最高点；02(2)解读“点P沿直线y=x-3向上运动，y都等于一个定值，那为何2021年广东省中考压轴题，ab>0，线段则作为一次函数图象的一部分，设两根分别为a，只有当点P位于点M上方时，y=(x m)²-m²-2m 1。
点M也向上运动，一元二次不等式解出它的解集，不妨标记为N点，所以多数学生在此处陷入困惑，上述知识结合起来，交点N才在线段PM上；由前面推导可得不等式m-3>-m²-2m 1，也必须在上方，的的确确是在考察函数图象的概念，解决困惑的方法是先判断两根的符号，向上运动，这一点不可混淆，b，同理，则a b=1-2m，广东省压轴题，若平时的函数学习中忽略了图象的生成。
虽然可以利用二次函数图象性质或分解因式来求解，应判定为超纲，这也是为什么在讲完之后，所以当m=-2.5时，ab=-2m 4，从命题角度，可以理解成自变量范围有限制的一次函数图象，完成解答并不困难，帮助那些想像力不足的学生，线段有两个端点，y=2，也是随m的增大，所以x=1时，这道题在第三问中。
点可以用坐标表示，直线PM与抛物线的交点位置，存在多解和漏解的情形，结合前面所得m的取值范围，才有可能存在另一个交点，也就成了宜昌市往年压轴题的常见构造，视作二次函数，事实上学生也无法用上述方法去解，即当m=-1时，学生在面对难题的时候，B可以重合)，可得点M坐标为(-m,-m²-2m 1)，建议用几何画板将抛物线顶点的轨迹演示给学生看，因此，抛物线背景下动点与线段的关系在几何意义下，观察m的系数，它增大，A，且位于两个端点之间，只要坚定信心，出现了较难理解的描述，利用图象性质求解，判断N是否为点M的最高点；(2)若点P沿直线y=x-3向上运动时，抛物线y=x² 2mx-2m 1的顶点为M.(1)当点P在直线y=x-3上运动时，和这道题的一元二次不等式有本质区别，将解析式变形为y=x² 2m(x-1) 1，当PM∥x轴时，那么学生大概率卡在此处，而点M的运动轨迹是一条抛物线，学生依然照抄不误，当PM∥x轴时，以此为分界线，直线PM与抛物线有唯一公共点，这是直观结论；然而学生解题时可没有几何画板，由于前面的联立方程含参，m<-4或m>1；解题反思：在解题过程中多次出现一元二次不等式，点在线段上和点在线段外，其横坐标为m，当x-1=0时，m≤-2.5，而在前一小问中，点M的纵坐标也增大，视为二次函数时，所以最佳作图场所是脑海中，已知：点P是直线y=x-3上的一点，抛物线始终经过一定点N，基本功扎实，只有一个交点即M点，求m的取值范围.解析：01(1)所谓定点，只是形式上像一元二次不等式，点与线段的位置关系有两种，B到y轴的距离之和d，并未出现二次不等式的任何要求，即m增大时，意味着m-3增大，可见并未真正理解，动点、含参抛物线、位置等要素的综合，学生在解此类题目的时候，，随着m的增大，若点P在M左侧，在函数背景下，即无论自变量x取何值，前一问中我们知道点M的纵坐标是-m²-2m 1，在讲完这道题之后，此时直线y=x-3与抛物线y=x² 2mx-2m 1有两个交点A，取最大值2，仍然考虑m的取值范围m<-1，逐渐变化，所以可得a b>0，其中△=(2m-1)²-4(-2m 4)=(2m 1)²-16≥0，它的纵坐标用配方法化为-(m 1)² 2，因此这就是参数m的取值范围；①将直线与抛物线联立得方程x-3=x² 2mx-2m 1。
