换底公式(深入浅出——换底公式教程)

每个学过复利的同学都再熟悉不过的公式————换底公式。那么什么是换底公式呢？很简单，它是为了把不同底数的对数转化为同一底数的对数而诞生的。为了更好的理解这个公式，我们先来看一下对数的定义：

如果说一个数a可以用b次方表示，那么b就是以a为底的对数，记作loga(b)。那么我们通过联立两个对数等式，可以得出：

loga(x) = logb(x) / logb(a)

通俗的讲换底公式，就是把底数不一样的对数用原本的底数来表示，具体来说就是：

loga(b) = logc(b) / logc(a)

举个例子：我们要计算对数log2(3)，而我们只会log10(x)怎么办？很简单，我们用换底公式就可以愉快地解决问题啦！

log2(3) = log10(3) / log10(2)

log10(3)和log10(2)容易查找，分别为0.477和0.301。所以log2(3) = 0.477 / 0.301,约等于1.585.